Geometría Fractal

¿Qué es la geometría fractal?

Primeramente un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

La Geometría Fractal es también conocida como la “Geometría de la Los Fractales" son los objetos matemáticos que conforman la Geometría de la Teoría del Caos.  Es un nuevo lenguaje; ya que los puntos, rectas, esferas, elipses y demás objetos de la geometría tradicional son reemplazados por algoritmos iterativos computacionales que permiten describir sistemas naturales, caóticos y dinámicos. 

Los Fractales son objetos cuya dimensión es no entera o fraccionaria. 

Un objeto fractal es aquél que posee las siguientes dos características: 

a) Autosimilitud

b) Dimensión Fractal 

La geometría fractal es una disciplina compleja que integra conceptos de:

• Geometría euclidiana
• Geometría analítica
• Teoría de funciones y series
• Variable compleja
• Geometría  no euclidiana
• Topología
• Procesamiento de imágenes

Vídeos de interés:

Conclusión:

Muchas veces nos sentimos atraídos por objetos, imágenes o plantas cuya geometría casi perfecta nos pone a pensar cuan maravillosa puede ser la naturaleza o la mano del hombre. La geometría fractal es una de ellas, se encuentra en todas partes de manera irregular, eso es en sí un fractal, un objeto cuya estructura irregular se repite en varias escalas conforme vamos ampliando más la visión microscópica sobre este. 

Gracias a este descubrimiento por parte del matemático Benoît Mandelbrot, grandes avances como la animación, el diseño de paisajes, imágenes, escenarios, dieron un giro espectacular dando resultados increibles de manera sencilla: tras la repetición de patrones. Junto con la geometría fractal nace el concepto de autosimilitud.

Lo vemos en todas partes, pero no lo notamos a simple vista. 

Fuentes:

https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal

Geometría Fractal